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DES HARMONIQUES AUX FRÉQUENCES
La reproduction musicale que nous connaissons aujourd’hui est étroitement liée à des valeurs arithmétiques dont l’origine remonte à Pythagore, aux environs du 6e siècle avant Jésus-Christ.
LES INTERVALLES DE PYTHAGORE
À cause de Pythagore - du moins en partie - la sonorité d'un grand nombre d'instruments est régie comme une loi immuable, et cela, depuis des siècles ; l’idée de départ de Pythagore consistant à diviser une corde en plusieurs parties égales et à lui attribuer des intervalles. Chaque division représente un intervalle alors que chaque intervalle crée une correspondance entre une notion arithmétique et une autre musicale.
LES HARMONIQUES
Le son d’un instrument est constitué d’un son fondamental et d’une série de sons harmoniques. La hauteur, la richesse du timbre, mais également la brillance de l’instrument sont caractérisées par les sons harmoniques. Ainsi, quand des sons contiennent de nombreux harmoniques haute fréquence, comme un triangle et une cymbale, ceux-ci sont brillants. Quant au relief de l’image sonore de l’instrument, il est apporté par le son fondamental.
Le premier harmonique de plus petite fréquence est le fondamental. Les autres harmoniques sont obtenus en multipliant la fréquence de base par deux, trois, quatre, etc. et constituent une série d’harmoniques.
Il est important de souligner que, quelle que soit la hauteur du fondamental, les autres harmoniques de la série ont un rapport numérique constant avec la première fréquence. Ainsi, le second harmonique aura toujours une fréquence double du premier, le troisième une valeur triple du premier, etc. De même, l’intensité sonore de chaque harmonique diminuera au fur et à mesure que l’on s’éloignera du premier. En général, un son est constitué de quelques dizaines d’harmoniques au maximum.
LA SÉRIE DES HARMONIQUES
Ci-dessous, vous pouvez voir une représentation visuelle théorique des 16 premiers harmoniques partant d’une note de DO.
Ce schéma porte à notre connaissance le rapport fractionnaire des intervalles existants à partir des harmoniques de la fondamentale. Par exemple, en prenant la quinte do – sol (2e et 3e harmoniques), le rapport fractionnaire sera égal à 3/2, alors que la tierce mineure sol - si b (6e et 7e harmoniques) révèlera un rapport de 7/6. Ainsi, en nous éloignant du premier harmonique, le rapport deviendra toujours plus petit.
Par exemple, si l’on considère un DO fondamental vibrant à 65 Hz, il aura comme second harmonique un DO à 130 Hz à l’octave supérieure, comme troisième harmonique la quinte supérieure SOL à 196 Hz et un DO 261 Hz en quatrième harmonique, correspondant au DO de deuxième octave, ainsi de suite.
NB : le changement de note n’affecte en rien la série d’harmoniques qui continue d’exister de la même façon.
QUESTIONS AUTOUR DES FRÉQUENCES
Pourquoi dit-on qu’un diapason oscille à une fréquence de 440 Hz ?
La fréquence s’inscrit dans une durée qui reproduit à l’identique un cycle. Celui-ci est un élément unique qui se répète périodiquement. Le cycle est constitué d’une amplitude (elle correspond à l’élongation maximale du cycle) tandis que la fréquence indique le nombre de cycles par seconde (la seconde étant l’unité de temps utilisée en acoustique).
La fréquence 440 Hz, signifie donc que le diapason oscillera 440 fois par seconde.
Qu’est-ce que le battement ?
Le battement résulte d’une confrontation entre deux fréquences voisines, par exemple 400 et 401 Hz et dont la résultante passe par des minima et des maxima d’amplitude. L’accordeur de piano se base notamment sur ces battements pour accorder l’instrument. Ces battements permettent d’entendre de très petites différences de hauteur qui se mettent alors à produire des ondulations susceptibles d’être entendues par le technicien.
Par PATRICK MARTIAL
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